On 4/22/2024 8:12 PM, FromTheRafters wrote:

Moebius explained on 4/22/2024 :

Am 22.04.2024 um 23:03 schrieb Jim Burns:

When I tried (many times) to explain to WM
common notions in common notation,
what he read is not what I wrote,
not even if I wrote it a hundred times.
So, now I try to find uncommon ways to write them.

Yes, I understand your motivation (I think),
but -I'm sorry to say so-
I don't think that you will succeeed. :-)

Ah, but it is the journey not the destination.

What he said!

| Nobody climbs mountains for scientific reasons.
| Science is used to raise money for the expeditions,
| but you really climb for the hell of it.
|
-- Sir Edmund Hillary

--- SoupGate-Win32 v1.05
* Origin: fsxNet Usenet Gateway (21:1/5)

Am 23.04.2024 um 02:12 schrieb FromTheRafters:

Moebius explained on 4/22/2024 :

Am 22.04.2024 um 23:03 schrieb Jim Burns:

On 4/22/2024 3:40 PM, Moebius wrote:

Am 22.04.2024 um 21:36 schrieb Jim Burns:

However, deleting context courts confusion,
as you have noticed.

That's why I tend to use (i.e. stick to)
standard notation and common notions
(in this context). :-)

Since you find that that works for you,
I would not dream of asking you to do otherwise.

My impression of WM is he is someone who
thinks that they know what these common notions are,
and who doesn't know.

Yes, completely agree with you.

When I tried (many times) to explain to WM
common notions in common notation,
what he read is not what I wrote,
not even if I wrote it a hundred times.
So, now I try to find uncommon ways to write them.

Yes, I understand your motivation (I think), but -I'm sorry to say so-
I don't think that you will succeed. :-)

Ah, but it is the journey not the destination.

I stand corrected.

--- SoupGate-Win32 v1.05
* Origin: fsxNet Usenet Gateway (21:1/5)

Am 13.05.2024 um 22:21 schrieb WM:

Try to remove all natural numbers individually from ℕ.

Wie stellst Du Dir das vor? Muss man sie in Mückenhausen einzeln von
Hand removen? Das kann in der Praxis [->kein Supertask] lange dauern!

Ich hätte einen Alternativvorschlag: Man kann das mithilfe der "großen Differenz" (\\) so hinschreiben:

IN \ {1} \ {2} \ {3} \ ... = IN \\ {{1}, {2}, {3}, ...}

Ist das nicht "individuell" genug? (Wir wollen hier Linksklammerung voraussetzen, um keine unnötigen Klammern schreiben zu müssen.)

Es ergibt sich dann natürlich das "erwartete" Ergebnis: {}.

--- SoupGate-Win32 v1.05
* Origin: fsxNet Usenet Gateway (21:1/5)

Am 14.05.2024 um 16:26 schrieb Moebius:

Am 13.05.2024 um 22:21 schrieb WM:

Try to remove all natural numbers individually from ℕ.

Wie stellst Du Dir das vor? Muss man sie in Mückenhausen einzeln von
Hand removen? Das kann in der Praxis [->kein Supertask] lange dauern!

Ich hätte einen Alternativvorschlag: Man kann das mithilfe der "großen Differenz" (\\) so hinschreiben:

IN \ {1} \ {2} \ {3} \ ... = IN \\ {{1}, {2}, {3}, ...}

Ist das nicht "individuell" genug? (Wir wollen hier Linksklammerung voraussetzen, um keine unnötigen Klammern schreiben zu müssen.)

Es ergibt sich dann natürlich das "erwartete" Ergebnis: {}.

Umgekehrt geht's mithilfe der "großen Vereinigung" auch:

{} u {1} u {2} u {3} u ... = U {{}, {1}, {2}, {3}, ...} .

Es ergibt sich dann natürlich das "erwartete" Ergebnis: IN.

--- SoupGate-Win32 v1.05
* Origin: fsxNet Usenet Gateway (21:1/5)

Am 15.05.2024 um 15:13 schrieb WM:

Le 14/05/2024 à 16:15, FromTheRafters a écrit :

WM expressed precisely :

Le 14/05/2024 à 00:47, FromTheRafters a écrit :

WM expressed precisely :

Le 10/05/2024 à 17:00, FromTheRafters a écrit :

WM explained :

Yes. But every n ∈ ℕ_def has ℵ₀ successors which never vanish by
counting. They can be removed only collectively such that nothing >>>>>>> of ℕ remains.

Wrong,

Try to remove all natural numbers individually from ℕ. Fail.

Because you cannot remove them -- *SETS DO NOT CHANGE*.

But the result of subtraction can be calculated. That is understood
by removing.

That is not quite the same as constructing a difference set.

It is precisely the same. And if you disagree replace "removing" by "constructing a difference set".

Ah ja: (a) It is precisely the same. (b) But if it is not the same, then
<bla>

Du bist wirklich ein Spinner.

--- SoupGate-Win32 v1.05
* Origin: fsxNet Usenet Gateway (21:1/5)

Am 15.05.2024 um 15:18 schrieb WM:

Le 14/05/2024 à 16:26, Moebius a écrit :

Am 13.05.2024 um 22:21 schrieb WM:

Try to remove all natural numbers individually from ℕ.

Wie stellst Du Dir das vor? Muss man sie in Mückenhausen einzeln von
Hand removen? Das kann in der Praxis [->kein Supertask] lange dauern!

You can remove what is removable individually.

Ich hätte einen Alternativvorschlag: Man kann das mithilfe der "großen
Differenz" (\\) so hinschreiben:

IN \ {1} \ {2} \ {3} \ ... = IN \\ {{1}, {2}, {3}, ...}

Ist das nicht "individuell" genug?

Individually means you can name the individuals,

Ja, man sieht dass Du Dinge ad hoc "definierst", wie es Dir im
jeweiligen Moment gerade passt, Du dummer Spinner.

Also man kann in der Tat jeder natürlichen Zahl einen eigenen Namen
zuordnen. Am Einfachsten geht das so, dass man n eine Strichliste der
Länge n zuordnet (für jedes n e IN):

1 <-> "|"
2 <-> "||"
3 <-> "|||"
usw.

Dass man man Dir schon gefühlt 1000-mal gesagt, Depp.

Man BRAUCHT das aber nicht zu tun. Man kann mit natürlichen Zahlen auch
ganz gut OHNE ihre jeweiligen Namen "arbeiten".

So gilt z. B. An e IN: n + n = 2*n
oder: An e IN: 2*n e IN usw.

"Einzelne Namen" braucht man dafür nicht. Im Gegenteil, "allgemeines"
kann man (allein) damit eben gerade NICHT ausdrücken.

--- SoupGate-Win32 v1.05
* Origin: fsxNet Usenet Gateway (21:1/5)